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引言
在撰写学术论文时，公式是必不可少的一部分，但是公式却往往是导致论文篇幅过长的主要原因之一。因此，在文章中精简和简化公式是非常重要的。本文将介绍一些简化公式的方法，以帮助论文作者降低篇幅。
使用短语代替公式
在文章中可以使用简单的短语替代一些过于复杂的公式，例如使用“比例关系”来代替“比例公式”，使用“正比例性”来代替“正比例公式”。
使用自然语言描述公式
另一种简化公式的方法是使用自然语言来描述公式中的每一部分，而不是直接展示公式。这样可以减少读者的计算负担，从而提高文章的易读性。
合并公式
对于一个大的公式，可以将其分为几个小的部分，然后逐一简化。然后再将这些小部分合并成一个整体的公式。这个方法可以让公式更加可读，并且可以帮助读者更好的理解公式的意义。
简化变量名称
变量名称是公式中非常重要的一部分，可以通过简化变量名称来使公式更加紧凑。例如，可以使用x代替较长的变量名称，如“最小二乘法中的变量A”。
使用图表代替公式
在某些情况下，图表可以更好的传达公式所表示的内容。作者可以使用图表来表达他们的研究结论，而不是直接使用公式。
实例分析：如何降低文章篇幅
举一个实例来说明如何使用上述方法降低文章篇幅。原本，一篇论文中的公式如下：
$$ \frac{\sigma_i (1-\sigma_i)}{n_i +1} = \frac{\sum_{j=1}^{n_i} (y_{ij} - \bar{y_i})^2}{n_i-1} $$
通过使用自然语言和简化变量名称的方法，上述公式可以变为如下：
“每个样本的方差等于该样本的方差除以该样本中的观测次数加一，这里使用yi代替了yi的平均值。”
结论
在论文撰写中，公式是非常重要的一部分，但是公式也是需要精简的。作者可以使用各种技巧和方法来简化公式，从而降低文章篇幅，提高文章的可读性和易理解性。